14 maart: internationale π-dag
Elk jaar wordt op 14 maart wereldwijd stilgestaan bij het belang van wiskunde. Als symbool is daarvoor het getal π gekozen, dat iedereen zich ongetwijfeld van de wiskundelessen herinnert. Omdat 3,14 de eerste drie cijfers van π zijn, is de 14de dag van de 3de maand van het jaar gekozen als Internationale Dag van de Wiskunde. Een mooie gelegenheid om even bij dit bijzondere getal stil te staan.
- Zoals iedereen zich van de middelbare school herinnert, is π de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en de diameter. Omdat zoveel mensen tijdens hun algemene opleiding met π te maken krijgen, is het een goed bruikbaar symbool voor de wiskunde als geheel. Dat neemt niet weg dat wiskunde enorm veel zaken omvat die niets met dit getal te maken hebben.
- Het symbool π schijnt voor het eerst in de 1706 gebruikt te zijn door Engelse wiskundigen. Maar pas na het gebruik door Euler in 1737 werd het symbool breder bekend. Niettemin werd in 2006 het 300-jarig bestaan van π als symbool gevierd. Dat was ook de start van de jaarlijkse π-dag viering.
- Euler en π zijn ook met elkaar verbonden in de identiteit van Euler: e^(iπ) = -1. Dit wordt wel de mooiste formule binnen de wiskunde genoemd omdat het een verband legt tussen de belangrijkste twee natuurlijke getallen (0 en 1), de belangrijkste wiskundige constanten (e, i en π) en de belangrijkste drie bewerkingen (optellen, machtsverheffen en vermenigvuldigen. Toegegeven: de gemiddelde mens zal de schoonheid hiervan niet onmiddellijk herkend hebben.
- Het getal dat later π genoemd werd, was al veel eerder bekend. Indirect is het al in het Oude Testament te vinden met de waarde 3,0.
- Archimedes probeerde in de derde eeuw voor Christus een schatting te maken. Hij kwam uit op 3,141851. Dat gaat al in de vierde decimaal mis maar het is eerlijker om te erkennen dat het eigenlijk al verrassend goed was.
- In China deden ze het rond die tijd een stukje beter. Lui Hui vond de eerste 6 decimalen. Lui Hui was overigens zeker niet de minste. Hij werkte onder meer aan een methode voor het oplossen van stelsels vergelijkingen, die nu bekend staat als Gauss-eliminatie.
- Delft, de vestigingsplaats van VORtech, heeft ook nog een bescheiden plekje in deze eregalerij van wiskundigen: Ludolph van Cuelen publiceerde in 1596 in Delft een boek met daarin de eerste 32 decimalen van π. Feitelijk had hij 35 decimalen berekend. Die zijn uiteindelijk terecht gekomen op het monument in de Pieterskerk in Leiden (dus helaas niet in Delft) waarvan de moderne versie in 2000 onthuld is. In Tsjechië en Slowakije wordt π blijkbaar nog steeds soms aangeduid als het getal van Ludolph.
- Er zijn inmiddels 31 biljoen decimalen van het getal bekend. Overigens is er geen einde aan de zoektocht naar meer decimalen want het aantal decimalen is niet eindig. Elke combinatie van getallen komt ook ergens voor in π. Op de officiële π-dag site is een tool te vinden waarmee je kunt bepalen waar jouw geboortedatum voorkomt in de decimalen.
- De drang om steeds meer decimalen van π te vinden heeft waarschijnlijk vooral te maken met de zucht om records te breken. Maar het is ook een prima methode om supercomputers te testen en het is een mooie testcase voor algoritmen om heel lange getallen te vermenigvuldigen.
- π-Dag is ook de geboortedag van Albert Einstein en de sterfdag van Stephen Hawking. Dus deze dag is ook een goed moment om stil te staan bij de bijdragen die deze mensen hebben geleverd.
- Een mooie illustratie van het belang van wiskundige kennis is het verhaal van de π-wet van Indiana. In 1897 nam het huis van afgevaardigden van Indiana een wet aan die impliceerde dat π werd vastgesteld op 3,2. De wet werd bijna aangenomen maar mede doordat de pers de wet belachelijk maakte, sneuvelde hij uiteindelijk in de senaat. Dat benadrukt nog maar eens dat het belangrijk is dat wiskundige kennis breed aanwezig is.